乍一看，7% 的投资回报率似乎并不那么令人印象深刻。 然而，如果说您的资金可以在大约10 年内翻倍，您怎么想？
下图就展示了金融行业经典的72法则，使用更准确的对数公式计算，告诉投资者在不同的年化回报率下，其资金翻一番所需的时间。
为什么了解数学是值得的
使用经典的 72 规则，投资者可以估计将资金翻倍所需的时间。 如果年回报率为 7%，投资者将 72 除以 7%（即回报率），就会看到 10,000 美元在大约十年内增长到 20,000 美元。
虽然 72 规则可以作为估计您的资金何时翻倍的指南，但得出该数字的更准确方法是通过对数方程。
简而言之，它将 2 的自然对数除以 1 的自然对数，并将其添加到回报率中。 我们可以图2中看到 72 法则和更精确的对数公式计算的不同。
以投资者将资金投入标准普尔500指数为例。从历史上看，1928 年至 2022 年间，其平均回报率为 11.5%。以此平均回报率投资，6.4 年内，投资者的资金将翻倍。
如果他们把这笔钱存入储蓄账户（平均储蓄利率为 0.6%），那么他们的钱需要 120 年才能达到这一潜力。
按实际价值计算，考虑到通货膨胀，投资者如果将钱存入储蓄账户，就会发现他们的钱贬值。 从历史上看，上个世纪通货膨胀率平均为 3.3%。
不同资产的历史回报率
图中还展示了不同资产的历史回报率。我们可以看到，通常被认为是最安全资产之一的 3 个月期国库券大约每 21 年就会翻一番。 通常，投资者认为这是一个低风险且高流动性的存放现金的地方。
有趣的是，房地产资产的回报率为 4.4%，大约每 16 年翻一番。 1928 年至 2022 年间，投资于房地产资产的 100 美元价值为 5,121.52 美元。 相比之下，投资于标准普尔 500 指数的 100 美元（包括再投资股息）的价值将超过 624,000 美元。
纽约大学斯特恩商学院的数据显示，自 1949 年以来，穿越牛市和熊市，标准普尔 500 指数已翻倍了约 11次(73年/6.4)，即回报为2,048倍，这说明了长期投资的力量。
